Due circuiti sono mutuamente accoppiati se, quando uno dei due è percorso da corrente, una parte più o meno rilevante delle linee di induzione da esso generate si concatena anche con l’altro. In tale caso ogni variazione di corrente nel primo circuito induce nel secondo una f.e.m. di mutua induzione, la cui entità dipende, oltre che dalla entità di variazione della corrente, dalla conformazione e dalla posizione reciproca dei due circuiti. Ogni coppia di circuiti viene perciò caratterizzata da un coefficiente di mutua induzione M (misurato in henry) che dà la misura del flusso che si concatena con ciascuno di essi, quando l’altro è percorso dall’unità di corrente.
Si considerino (fig. E1-18a) due avvolgimenti di N1 e N2 spire disposti su di un circuito magnetico di permeabilità costante; la corrente i1 (i2) che percorre l’avvolgimento di induttanza L1 (L2) genera un flusso una parte del quale ϕ21 (ϕ12) va a concatenarsi con le spire N2 (N1) dell’induttore di induttanza L2 (L1). Il flusso ψ21 (ψ12) totalmente concatenato con l’ avvolgimento di induttanza L2 (L1) causato dalla corrente i1 (i2) è definito flusso di mutua induzione ed è proporzionale ad i1 (i2) secondo il coefficiente di mutua induzione.
La mutua induzione tra due avvolgimenti viene normalmente rappresentata negli schemi elettrici come in figura E1-18b. I pallini corrispondono ai principi dei due avvolgimenti supposti avvolti nello stesso senso. Se la corrente che entra dal pallino di un avvolgimento è crescente, la tensione indotta nell’altro avvolgimento è positiva dalla parte del pallino.
Si dimostra che: M12=M21=M=k√(L1L2) e che il coefficiente di accoppiamento k è in modulo sempre minore di 1, perché non tutto il flusso magnetico prodotto dalla corrente che circola in un avvolgimento si concatena con l’altro. Mentre l’induttanza è un parametro positivo, la mutua induttanza può assumere valori positivi o negativi a seconda dei versi scelti per le correnti; se il verso delle linee di flusso d’induzione magnetica generate dalla corrente in un avvolgimento che vanno a concatenarsi con l’altro è concorde con il verso delle linee di flusso che in quest’ultimo avvolgimento sono generate dalla corrente che lo percorre quando assume valore positivo, la mutua induttanza è positiva.
Se entrambi i due avvolgimenti sono percorsi da corrente, il flusso magnetico totalmente concatenato con ognuno dei due è dato, in condizioni di linearità, dalla somma algebrica dei flussi di auto e di mutua induzione
Se le correnti i1 e i2 nei due induttori variano nel tempo, variano anche i flussi di autoinduzione e di mutua induzione; di conseguenza le cadute di tensione ai loro morsetti (nel caso di coefficienti di auto e mutua induttanza costanti) risultano
L’energia fornita ad un circuito costituito da due induttori mutuamente accoppiati è pari alla somma delle energie fornite agli stessi induttori. Supponendo il sistema energeticamente scarico per t=0, per induttori lineari ideali l’energia fornita fino al generico istante di tempo t risulta:
Anche nel caso di due induttori ideali mutuamente accoppiati l’energia immagazzinata nel campo magnetico viene restituita integralmente al circuito, durante la fase di estinzione delle correnti. Nella tabella E1-1 sono riassunte le relazioni fondamentali relative a resistori, condensatori e induttori.
