I filtri sono dispositivi che permettono di attenuare (se passivi) o di amplificare (se attivi) un determinato range di frequenze volute. Possono essere realizzati attraverso molteplici strade ad esempio per via analogica o digitale. Nel primo caso si sfruttano le caratteristiche di alcuni componenti elettronici come condensatori ed induttori, mentre nel secondo caso il segnale da filtrare viene campionato rendendo digitale e scomposto nelle varie frequenze costitutive (con certe approssimazioni). A questo punto si attenuano o si amplificano i range di frequenza desiderati e si trasforma il segnale da digitale ad analogico. La via analogica è spesso la utilizzata per la maggiore semplicità progettuale rispetto a quella digitale, ma soprattutto per i costi ridotti della via analogica.
In questa tratterò unicamente la via analogica semplificando il più possibile la parte teorica.
I componenti che possiedono caratteristiche differenti a seconda della frequenza del segnale che li attraversa sono i condensatori e gli induttori. Cio’ si vede palesemente dalle equazioni dei componenti:
Componente | equazione | Resistenza o reattanza | bassa freq | alta frequenza | dipendenza dalla frequenza |
condensatore | Ic = C *dVc / dt | Req = 1 / jwC | R alta | R bassa | si |
induttore | Vc = L *dIl / dt | Req = JwL | R bassa | R alta | si |
resistenza | V = R*I | R = costante | Costante | Costante | no |
Utilizzando queste semplici cognizioni si possono combinare resistenze , condensatori ed induttori in serie o in parallelo per ottenere opportune attenuazioni di un segnale. Nella pratica, fatta esclusione per i crossover passivi, si preferisce utilizzare capacità anzichè induttanze per il minor ingombro e il minor costo dei primi.
Il circuito rappresentato qui sotto mostra come si effettua un filtraggio di un segnale audio (o BF ) in modo che sia possibile regolare separatamente le frequenze basse da quelle piu’ alte.
Nel circuito si nota anche la presenza di due stadi amplificatori per ogni canale che vengono utilizzati per amplificare il segnale senza alterarne considerevolmente la fase. Leggendo il circuito da destra verso sinistra si nota la presenza di una capacità da 47 uF posta, attraverso una resistenza di variabile, tra il segnale e la massa. Questa configurazione permette di eliminare le frequenze piu’ alte, che vengono portate con maggiore facilità verso massa perchè passano facilmente attraverso la capacità. Al contrario le frequenze piu’ basse non vengono quasi attenuate poichè non riescono facilmente a passare attraverso il condensatore. La resistenza variabile è utile per modificare l’attenuazione delle frequenze alte.
Il segnale proveniente dal ” passabasso” viene filtrato dalla capacità di 4.7 uF che effettua un’ attenuazione duale alla precedente lasciando transitare con bassa attenuazione le frequenze alte e con maggiore attenuazione quelle basse. La resistenza variabile posta in parallelo al condensatore permette di regolare l’attenuazione delle frequenze basse. Questa parte del circuito prende il nome di “passa alto” per ovvi motivi.
Infine il segnale viene amplificato piu’ o meno in maniera costante per tutte le sue componenti frequenziali e mandato in uscita.
Se desiderassimo un’amplificazione maggiore per determinati range di frequenza dovremmo realizzare un circuito simile al precedente che preveda un filtro passabasso ed un passaalto opportunamente combinati realizzando cosi’ un passabanda.
Per fare cio’ nel modo piu’ semplice possibile facciamo uso di un amplificatore operazionale sfruttando la retroazione e le proprietà dei condensatori.
I parametri del circuito sono calcolabili tramite le seguenti formule (ricavate)
La funzione di trasferimento (solo il modulo), ovvero quelle è l’amplificazione del segnale per le diverse componenti frequenziali è mostrata in figura.
Modificando i valori di R1, R2, R3 e C del circuito è possibile variare la frequenza centrale (cioè quella frequenza in cui il guadagno è maggiore) e la larghezza di banda.